0.9999...... = 1, Loh Ko Bisa?

0.99999999...... = 1, Loh Ko Bisa?

Dari judul kalian pasti penasaran, bagaimana bisa 0.9999... sampai tak hingga sama dengan 1, kenapa bisa begitu?

Pasti dari kalian ada yang berpikir "Lah tinggal bulatkan aja ke atas :v" eitss kita harus tau dulu dong kenapa bisa seperti itu. Itu akan sangat berbeda jika dalam dunia nyata. Kita engga bisa langsung membulatkan angka begitu saja, misalnya kalian sedang membeli mobil seharga 99.9 juta, disini kalian tidak mau dong kalau harganya dibulatkan sekalian ke 100 juta. Pasti kalian akan minta kembaliannya bukan? Rugi 100 ribu dong kalau dibulatkan langsung 100 juta.

Nah disini kita akan membuktikan bahwa 

0.999999.... = 1

Kita misalkan dulu jika

0.9999... = x

Loh ko jadi x, mana bisa? Iyaa kan itu kita misalkan dulu bro. Nah setelah itu, kita kali 0.99999.... dengan 10. Ingat sifat persamaan, jika ruas kiri dikali 10, maka ruas kanan juga harus dikali 10, maka :

0.999999.... = x
9.999999.... = 10x

Nah 9.99999... itu kan sama saja dengan 9 + 0.999999... , bukan begitu? Dan kita tahu bahwa 0.999999.. . = x, jadi :

9 + 0.999999.... = 10x
9 + x = 10x

Kita pindah x ke ruas kanan, sebenarnya tidak ada konsep pindah ruas, untuk kalian yg ingin tahu asal usul konsep pindah ruas bisa kalian baca artikel saya tentang tidak ada konsep pindah ruas. Nah mari kita lanjutkan

9 = 10x - x
9 = 9x

Kita bagi kedua ruas dengan 9, maka

9/9 = 9x/9
x = 1

Nah kita dapatkan nilai x = 1, terbukti bukan? Lohh ko bisa begitu? Padahal kita tahu bahwa di awal x = 0.99999... ko bisa menjadi x = 1, terus 0.000000.....1 nya kemana? Ini sebenarnya kondisinya sama saja ketika kita membagi 1 dengan 3. Mari kita buktikan lagi

Kita tahu bahwa 1 dibagi 3 akan menghasilkan 0.33333... sampai tak terhingga, maka :

1/3 = 0.333333...
Kita kalian kedua ruas dengan 3, maka

1 = 0.999999...
Nah terbukti lagi bukan? Bahwa 0.99999... = 1

Jangan bingung ya kawan, tetaplah fres

Jika Anda menyukai Artikel di blog ini, Silahkan klik disini untuk berlangganan gratis via email, dengan begitu Anda akan mendapat kiriman artikel setiap ada artikel yang terbit di Forum Bagi Ilmu